logaritma pertumbuhan penduduk

Mari kita mulai dengan sebuah teka-teki sederhana yang mungkin bisa membuat kita sedikit merenung. Bayangkan kita punya sebuah toples kaca. Di dalam toples itu, kita meletakkan satu sel bakteri pada pukul sebelas siang. Bakteri ini punya sifat unik: ia membelah diri menjadi dua setiap satu menit.

Satu menjadi dua, dua menjadi empat, empat menjadi delapan, begitu seterusnya.

Kita tahu bahwa tepat pada pukul dua belas siang, toples tersebut akan terisi penuh oleh bakteri. Pertanyaannya: pada pukul berapakah toples itu terisi setengah penuh?

Jawaban insting kita mungkin akan berkata, "Pukul setengah dua belas!". Tapi ingat, bakteri ini berlipat ganda setiap menit. Jadi, toples itu terisi setengah penuh tepat pada pukul sebelas lewat lima puluh sembilan menit.

Hanya butuh satu menit terakhir untuk mengubah toples yang tadinya terlihat masih punya banyak ruang kosong, menjadi penuh sesak hingga batas akhirnya. Pernahkah kita sadari, bahwa secara biologis, umat manusia sebenarnya tidak jauh berbeda dengan bakteri di dalam toples tersebut?

Alam semesta ini sangat menyukai perkalian. Dalam biologi, ini disebut sebagai pertumbuhan eksponensial. Jika kita menerjemahkannya ke dalam bahasa matematika, kita membutuhkan alat bernama logaritma untuk bisa menjinakkan dan memahami angka-angka yang melonjak gila-gilaan ini. Melalui kacamata logaritma, kita bisa melihat pola tersembunyi dari hal-hal yang bertumbuh terlalu cepat.

Pada akhir abad ke-18, ada seorang pendeta sekaligus ekonom bernama Thomas Robert Malthus yang menyadari pola mengerikan ini. Ia melihat ke sekelilingnya dan menyadari satu hal yang secara matematis sangat fatal.

Menurut Malthus, kemampuan manusia memproduksi makanan itu tumbuh secara linier—seperti penjumlahan (1, 2, 3, 4, 5). Namun, populasi manusia bertumbuh secara eksponensial—seperti perkalian (1, 2, 4, 8, 16).

Dari sini, ia melahirkan sebuah ramalan kelam yang kelak dikenal sebagai Malthusian trap atau Perangkap Malthus. Ia meramalkan bahwa akan tiba suatu masa di mana umat manusia terlalu banyak, sementara makanan terlalu sedikit. Ujung dari ramalan ini sangat tragis: kelaparan massal, perang memperebutkan sumber daya, dan penyakit yang akan "memangkas" populasi kita secara paksa kembali ke batas normal.

Ramalan itu terdengar sangat logis. Secara biologi dan matematika, Malthus benar. Alam selalu punya cara brutal untuk menghentikan pertumbuhan yang tidak terkendali.

Tapi tunggu dulu. Mari kita lihat kalender hari ini. Ratusan tahun telah berlalu sejak Malthus menulis ramalan kiamatnya. Saat ini, kita hidup berdampingan dengan sekitar delapan miliar manusia lain di planet ini. Supermarket kita penuh dengan makanan, restoran membuang sisa bahan baku setiap malam, dan populasi kita tidak hancur karena kelaparan massal.

Jadi, apa yang terjadi? Apakah Malthus salah hitung? Ataukah ilmu biologi dan matematika logaritma tiba-tiba tidak berlaku untuk manusia?

Atau yang lebih mengerikan... apakah kita sebenarnya belum lolos dari ramalan tersebut? Bagaimana jika saat ini, umat manusia sebenarnya sedang berada tepat pada pukul sebelas lewat lima puluh sembilan menit di dalam toples kaca bumi ini, dan kita hanya tinggal menunggu satu menit terakhir menuju kehancuran?

Pertanyaan ini sering kali membuat banyak ilmuwan sulit tidur. Tapi, di sinilah cerita ini berbelok ke arah yang sama sekali tidak diduga oleh Malthus.

Ada dua rahasia besar yang terlewatkan oleh Malthus, dan ini adalah plot twist terbaik dalam sejarah umat manusia.

Rahasia pertama adalah kecerdasan manusia. Malthus lupa bahwa tidak seperti bakteri yang pasrah pada isi toples, manusia bisa "memperbesar" toplesnya. Di awal abad ke-20, kita menemukan cara menarik nitrogen dari udara untuk membuat pupuk buatan. Ini memicu revolusi pertanian. Kita meretas batasan biologi tanaman sehingga produksi makanan kita tiba-tiba ikut melesat naik. Kita berhasil mengalahkan matematika dengan inovasi.

Namun rahasia kedua justru datang dari matematika itu sendiri. Jika kita memplot pertumbuhan populasi dalam grafik logaritma jangka panjang, kita akan menemukan bahwa pertumbuhan eksponensial di alam liar tidak pernah berlangsung selamanya. Grafiknya akan selalu melengkung membentuk huruf "S", yang dikenal sebagai logistic curve atau kurva logistik.

Pada bakteri, kurva ini mendatar karena mereka kehabisan makanan dan mulai mati. Tapi pada manusia, kurva ini mendatar karena sebuah fenomena psikologis dan sosiologis yang indah.

Ketika kita memiliki akses kesehatan yang baik, pendidikan yang merata, dan ekonomi yang stabil, kita berhenti melahirkan anak sebanyak-banyaknya. Psikologi kita berubah. Zaman dulu, punya banyak anak adalah strategi bertahan hidup (karena banyak yang tidak selamat). Sekarang, teman-teman pasti menyadari bahwa generasi modern cenderung memilih untuk memiliki sedikit anak, atau bahkan menundanya, demi kualitas hidup yang lebih baik. Fenomena ini disebut demographic transition.

Jadi, apakah ramalan Malthus itu omong kosong? Tidak juga. Malthus adalah seorang visioner yang memperingatkan kita tentang hukum dasar biologi. Tanpa peringatan dari orang-orang sepertinya, kita mungkin akan terus menjadi bakteri buta di dalam toples kaca.

Kisah tentang logaritma pertumbuhan penduduk ini pada akhirnya bukan hanya tentang angka, melainkan tentang empati dan kesadaran diri. Angka-angka itu menunjukkan bahwa kita adalah satu-satunya spesies di bumi yang bisa melihat jurang kehancuran dari kejauhan, lalu secara kolektif memutuskan untuk menginjak rem.

Saat ini populasi kita memang masih bertambah, tapi laju pertumbuhannya sudah melambat secara drastis. Para ahli demografi memprediksi populasi bumi akan mencapai puncaknya di pertengahan abad ini, lalu mulai mendatar, dan bahkan mungkin perlahan menyusut. Bukan karena kelaparan, kemiskinan, atau perang seperti yang ditakutkan Malthus, melainkan karena pilihan sadar kita sendiri.

Kita terikat oleh hukum biologi dan matematika, itu pasti. Namun sebagai manusia, kita selalu punya ruang untuk menulis akhir cerita kita sendiri. Dan sejauh ini, teman-teman, kita sedang menulis cerita yang cukup hebat.